O bicho papão da Matemática

Muito se fala sobre as dificuldades dos alunos com a Matemática. Os resultados dos exames traçam um cenário catastrófico. Dan Meyer, professor, defende que esses resultados não são consequência da incapacidade dos alunos, mas sim da desadequação dos métodos de ensino.
Numa conferência cheia de exemplos, conselhos e casos práticos, Dan Meyer explica passo a passo as causas e consequências de se ensinar com os olhos postos na solução e não no problema.
Imperdível para professores de Matemática, e altamente recomendado para todas as outras disciplinas.


Vale a pena visitar o blog de Dan Meyer,  repleto de materiais, exercícios, videos, etc.

Algumas citações:

Sou professor de Matemática no Secundário. Vendo um produto a um mercado que não o quer, mas é obrigado por lei a comprá-lo.

Se vos desse um exame final de Matemática, não esperaria uma taxa de aprovação de mais de 25%. Isto diz menos sobre vocês ou sobre os meus alunos do que diz sobre o ensino da Matemática hoje em dia.

O raciocínio matemático (a aplicação dos processos matemáticos ao mundo à nossa volta) é o mais difícil de ensinar. É o que gostaríamos que os alunos retivessem, mesmo que não seguissem a área de Matemática.

Numa sala de aula, há cinco sintomas de que não se está a ensinar bem o raciocínio matemático: falta de iniciativa, falta de perseverança, falta de retenção, aversão a problemas com texto, avidez de encontrar a fórmula. Tudo isto é destruidor.

Estou muito preocupado com isto, porque vou reformar-me num mundo gerido pelos meus alunos. E estarei a prejudicar o meu próprio futuro e bem-estar se continuar a ensinar desta maneira.

David Milch, criador de séries de televisão, tem uma boa descrição disto. Diz que se as pessoas encherem a cabeça com horas de programas simples, isso condiciona-lhes as ligações cerebrais, e passam a esperar que as questões sejam sempre simples. Ele chama-lhe a “impaciência com a resolução”. Tornamo-nos impacientes com as coisas que não se resolvem rapidamente. Esperamos problemas do tamanho e da complexidade de uma sitcom, que se resolvem em alguns minutos, um intervalo e uma série de gargalhadas.

Os manuais ensinam o raciocínio matemático e a resolução paciente de problemas de uma maneira equivalente a ver uma série de televisão e ficar por aí.

Acredito na vida real. E perguntem-se, quais foram os problemas que alguma vez resolveram para os quais já  tinham toda a informação, em que não tivessem informação a mais (de que não precisassem e tivessem de filtrar), ou em que não houvesse informação suficiente e tivessem de a procurar algures. Penso que todos concordamos que nenhum problema que valha a pena resolver tem essas facilidades.

Einstein dizia que a formulação de um problema é incrivelmente importante, e no entanto a minha experiência é que nós apenas damos problemas aos alunos. Não os envolvemos na formulação.

Gosto desta questão: quanto tempo demora a encher um tanque de água? Primeiro eliminamos todos os passos intermédios. São os alunos que têm de os descobrir e formular. Têm de decidir se a altura do tanque interessa, ou o tamanho, ou a cor da água. “O que é que interessa aqui?” Esta é uma pergunta muito pouco colocada no ensino da Matemática.

Alguns alunos não participam numa discussão matemática porque sabem que alguém há de ter a fórmula e há de saber aplicá-la melhor. Mas se a conversa começar pela pergunta, estamos todos a trabalhar com base na intuição. Ponho nomes no quadro e anoto os palpites de cada um.

Encorajo os professores a usarem multimédia, porque isso traz o mundo real para dentro da sala de aula. A estimularem a intuição dos alunos. A perguntarem a pergunta mais curta possível, e deixar as questões mais específicas surgirem no debate. A deixarem os alunos construir o problema. A serem menos prestáveis, porque os manuais só ajudam da maneira errada.

Esta é uma época fantástica para se ser professor de Matemática, porque temos no nosso bolso as ferramentas para criar aulas de qualidade. Estão por todo o lado e são cada vez mais baratas.

As pessoas estão sedentas destas coisas. A Matemática dá sentido ao mundo. É o vocabulário da nossa intuição.